bindValue()を使って、プレースホルダーを使えるようにしたい

bindValue()を使って、プレースホルダーを使えるようにしたいのですが、
エラーが出て、動きません。
いまいち使い方が分からないので、見て頂きたいです。
よろしくお願いします。

<?php // 初期パラメータセット $maxArticlesPerPage = 5; $page = 1; if (isset($_GET['p']) && preg_match('/^[1-9][0-9]*$/', $_GET['p'])) { $page = $_GET['p']; } $offset = ($page - 1) * $maxArticlesPerPage; // データベーへの接続 try { $dbh = new PDO("mysql:host=hostname; dbname=" . dbname, account, password); } catch (PDOException $e) { var_dump($e->getMessage()); exit; } // 記事データ取得 $sql = "select id, article from articles limit ? offset ?"; $stmt = $dbh->prepare($sql); $sth->bindValue(1, $limit, PDO::PARAM_INT); $sth->bindValue(2, $offset, PDO::PARAM_INT); $stmt->execute(array($maxArticlesPerPage, $offset)); $articles = $stmt->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);

というコードを書いたのですが、
bindValue()の使い方が分からず、エラーが出てしまいました（エラー文は出ていません）

$limitが定義されていないことは把握しているのですが、

$sth->bindValue(1, $limit, PDO::PARAM_INT);

これを消しても動きませんでした。

■できていること
・データベースの接続はできています
・SQL文をプレースホルダーにした時にのみエラーが起きています。
・プレースホルダーを使わなければ、動きます。

■参考サイト
https://qiita.com/mpyw/items/b00b72c5c95aac573b71
https://techacademy.jp/magazine/29670

■開発環境
OS :macOS Monterey
機種:Mac mini (M1, 2020)
php:PHP 7.4.28