WordPress wp_optionテーブルに自分で作成したレコード設定を表示設定画面（options-reading.php）で更新したい

実現したいこと

表示設定画面（options-reading.php）で
カスタム投稿の最大投稿数を設定したい。（ブログとは別）

発生している問題・エラーメッセージ

wp-optionsテーブルに表示件数を調整する以下のデータを追加しました。

• option_id
• option_name = posts_per_test_page
• option_value = 件数

表示設定画面（options-reading.php）に他の項目と同様に項目とinput要素が正常に出力されましたが、
件数を更新してサブミットボタンを押しても件数が更新前の数字に戻ってしまいます。
（10件から100件にして保存しても10件でリロードされる）

DBに直接値を更新すると表示設定画面は正常に更新されます。

該当のソースコード

php

<form method="post" action="options.php"><!-- 省略 --> <input name="posts_per_test_page" type="number" step="1" min="1" id="posts_per_test_page" value="<?php form_option( 'posts_per_test_page' ); ?>" class="small-text" /> <?php _e( 'posts' ); ?> <!-- 省略 --><?php do_settings_fields( 'reading', 'default' ); ?><!-- 省略 --> <?php do_settings_sections( 'reading' ); ?> <?php submit_button(); ?></form>

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

wp_optionのoption_nameは初期で設定されている以外のものを使用すると
DBの更新が通らないのでしょうか？
またoption_nameの登録などが他のテーブルにて必要となるのでしょうか？