再急降下法とニュートン法の実装

前提

以下の問題が全く分からず....
考え方のヒントでも構いませんので、どなたか御指南下さいますでしょうか
よろしくお願いいたします....!!
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(i), (ii) の 2 変数関数の（無制約）最小化問題に対し，関数が凸であるか否かを解析的に判定し，バックトラッキング法を用いた最急降下法とニュートン法を適用した場合の解の挙動を以下の観点から調べて説明せよ
（Python等での実装、もしくはExcelでのグラフor表での表記をすること)

また，収束しそうな点がそのようになることや収束速度については予想されるものかどうかも理由付きで答えよ（数式はいくらでも用いて良い）。
• 大域的最適解に収束しそうか？ 大域的最適解ではないが，局所的最適解に収束しそうか？ 局所的最適解ですらない解に収束しそうか？
• どちらの手法が速く収束しそうか？

解答には，バックトラッキング法で利用した種々のパラメータを記載せよ．なお，対称行列A ∈ Rn×n (注：「n×n」はRの指数)が半正定値であることは，A ∈ Rn×n(注：「n×n」はRの指数) の全ての主小行列式が非負であることと同値である。

(i) f(x, y) = x^2 + y^2 + exp(−x^2 − y^2)。初期点は，(−1, −1)⊤ と (2, −1)⊤ の 2 種類を試してみよ。

(ii) f(x, y) = 2x^2 − 1.05x^4 +(x^6)/6 + xy + y^2。初期点は，(−1, −1)⊤ と，(2, −1)⊤ の 2 種類を試してみよ。

実現したいこと

・(i), (ii) の 2 変数関数の（無制約）最小化問題の関数が凸であるか否かを解析的に判定
・バックトラッキング法を用いた最急降下法とニュートン法を適用した場合の解の挙動をPythonで実装

発生している問題・エラーメッセージ

・最急降下法とニュートン法の原理自体は大体理解しているのですが、そもそもf(x, y) = x^2 + y^2 + exp(−x^2 − y^2)という式の計算方法や、(−1, −1)⊤ と (2, −1)⊤ の「T」の意味が分かりません...

・このため、再急降下法やニュートン法を実装したウェブサイトを見つけても、どこをいじれば本問に合わせられるのか、また、f(x, y) = x^2 + y^2 + exp(−x^2 − y^2)をどのようにプログラミング言語的に書いたらよいのかわかりません...

エラーメッセージ

### 該当のソースコード 使用言語はPythonを考えております。 ```ここに言語名を入力 ソースコード

試したこと

ネット上の再急降下法やニュートン法を実装したコードを、一部書き換えて実装しようとしたのですが、そもそもどこをどのように書き換えてよいか分からず...という感じです....

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。
Yahoo 知恵袋さんに既に投稿させて頂いていたのですが、プログラミングを含むため、より専門的なこちらにお伺いさせていただけないかとマルチポストさせていただきました...
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12271242377