最大値の行番号、列番号を取得したい

実現したいこと

「arr」という行列の最大値を取得し、その最大値の行番号、列番号をかけたい
例えば「arr」の最大値がarr[4,4]であったとき、a[4,4]とし、
b = arr[4,4]*a[4,4]
としたい。
「arr」の最大値がarr[3,3]であったとき、a[3,3]とし、
b = arr[3,3]*a[3,3]

arrとaは同じサイズです

該当のソースコード

arr = np.random.rand(4, 4)
a = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]