質問のマルチポストの是非を問う数学的問題 N個のプラットフォームに同じ質問を投稿したとき、少なくとも1つのプラットフォームで意味のある解答が発生するまでの時間の平均TをT_iの式で表せ。

私はS_1 = 教えて!gooのみに投稿したとする。
教えて!gooなどの質問プラットフォームには「無効解答半減期」が存在すると仮定する。
これは、意味のある解答が1件もない質問がx件からx/2件になるまでの時間である。

すると、意味のある解答が発生するまでの時間の平均は無効解答半減期に比例するから、S_1におけるそのような平均時間をT_1と定義しよう。

ここで、私が複数のプラットフォームS_1, S_2, ..., S_Nに投稿したとする。
S_iで意味のある解答が発生するまでの時間の平均をT_iとする。

問題

1. N個のプラットフォームS_1, S_2, ..., S_Nに同じ質問を投稿したとき、少なくとも1つのプラットフォームで意味のある解答が発生するまでの時間の平均TをT_iの式で表せ。
2. 1.を考慮し、マルチポストの是非を論ぜよ。ただし、N個のプラットフォームに同じ質問を投稿すると、負担 (サーバーにかかる負荷、人的資源) はN倍になると仮定せよ。