多クラス分類でのRecallとPrecision計算でNaN時の扱いについて

実現したいこと

多クラス分類で混合行列を作成し、RecallとPrecisionを計算しています。
例として3分類のケースで説明します。
下図の混合行列でreal_*が実際のClassで、infer_*がモデルが推論したClassです。
overallのRecallとPrecisionは各Classの単純平均で計算すると、ケース１では問題ないですが、ケース２のように分母に0が来てNaNになる場合はOverall Precisionをどのように計算すれば良いのでしょうか。

ケース１：

ケース２：

ＮａＮを除いたClass、ｂとｃの平均で良いのでしょうか。
よろしくお願いします。