ある直線を任意の点を通るように移動させたい

実現したいこと

ある方向ベクトル[dir_x, dir_y, dir_z]を任意の点P[p_x, p_y, p_z]を通るように移動させたい

前提

方向ベクトル上ある点を任意の点Pを通るような直線上にある点に移動させたいと考えています．
方向ベクトルと点の座標は既知です．

最後に

数学的な知識が乏しく，どのように計算すれば良いのかの方針も立っておりません．
よろしくお願いします．