ｃ言語で値を小さい順に出力する

for(①; ②; ③) ④; は

1. ①を実行
2. ②が true なら④を実行, false なら for は終了
3. ③を実行, 2 に戻る

という文です。
①～④のどれも処理が無い(書かない)ことが可能で、つまり for(;;); というのもアリです。(延々と何もしないだけですが。)
②が無い場合は常に true (=④を実行する) になります。

これを踏まえて、質問のコードで for 文がどのような役割をしているのかをお考え下さい。
当然ですがコードが完全に正しく・ムダが無いとは限りません。最悪、なぜそうなっているのかは作った本人以外には分からないこともあります。