USB充電しかないデバイスの中身の確認方法

結論から言うと、自力で全てのプログラムを書くならできる場合も多いですが、たいへん面倒です。

詳しく説明しますと、一般論になりますが

• 多くの機器は、データを読み書きするための端子が意図的についていますし、そうでなくともマイコン自体にはついています。

充電専用と称しているUSB端子が特殊な操作をすることでデータ転送に使えることもありますし、中の基板にテストポイントがついていてUSBやシリアル通信ができることもあります。
たとえそうでなくとも、昨今の電子機器にはまず間違いなくマイコンが使われており、マイコンの読み書き用のピンは基板のパターンを削れば到達できます。

• ほとんどの場合、マイコンのプログラムを読み出すことはできません。

昨今のマイコンにはまず間違いなくプログラムの読み出しを防ぐためのプロテクト機能が備わっており、だいたいの製品はそれを有効にしています。
プロテクトの回避はそうそうできるものではありませんし、仮にできたとしてたぶんやると違法です。

• 多くの場合、マイコンのプログラムの消去と書き込みは可能です。

プロテクトの掛かったマイコンもほとんどの場合、全消去はでき、新たにプログラムを書き込むことはできます。(書き込み回数に制限のあるようなプロテクトもあった気がする)
ただし、書き込みができるというのはマイコンの品種が分かっている前提です。マイコンに書かれた文字を見ても品種が分からない場合や文字が書かれていない(消されている)、または覆われていて見えない場合もあります。
なお世の中には1回しか書き込みのできないワンタイムプログラマブルROMのマイコンも存在しますが、最近はまず使われません。

以上より、マイコンの品種が分かれば、それ用の開発環境(ソフトと場合によっては書き込み用ハードも)を揃え、基板を見て入出力を理解し、全てのアルゴリズムを自力で書き、それを書き込むことは可能である場合がほとんどです。マイコンの品種は分かる場合が多いです。