laravelでint型の登録日時を自動で設定させるには？

laravel10を使用しています。

登録日時カラムについてですが、通常 created_at (datetime型)だと思います。
これを regist_date (int型) で、タイムスタンプを登録するようにしたいです。
（既存がそうなっていて、仕方なくこのような仕様になっています）

laravel だと特に変な設定をしなければ、INSERTのときに登録日時、・更新日時が自動で設定されるかと思います。

しかし以下の設定をしても、登録日時(regist_date)に通常の日時(2023-10-01 00:00:00)が設定されてしまいます。

自動で登録日時をint型で登録させることは出来ないでしょうか？

HogeModel.php
const CREATED_AT = 'regist_date';
protected $guarded = [];
protected $casts = [
'regist_date' => 'int',
];

何卒よろしくお願いいたします。