AWS Api GatewayからCodebuildのenvironmentVariablesOverrideを指定する方法を教えてほしいです

AWSのApi Gatewayからlambdaなどを経由せず直接codebuildを
実行させているのですが、environmentVariablesOverrideを指定する方法が
わからず困っています。

codebuildを実行させる方法として統合リクエストのマッピングテンプレートにprojectNameを指定するのですが、同様にenvironmentVariablesOverrideを指定しても環境変数が上書きされません。
他の箇所に設定する場所も見当たらず、ご存知の方がいたら教えてください。

マッピングテンプレートの設定は以下のようなイメージです。

{ "projectName":"hogehoge", "environmentVariablesOverride":[ { "name":"TEST", "type":"PLAINTEXT", "value":"hogehogehoge" } ] }