送信内容が表示されない

HTML

1<form action ""method="post">

不正確な記述で、意図通りにブラウザは認識していないでしょう。

HTML

1<form action="" method="post">

とすれば、$_POSTで取得できると思います。

ですが、最初にこれを開いた時に、盛大にエラーメッセージが出るはずですけど、それらは対策しないのでしょうか？
右辺で存在をノーチェックで変数を使うとか、ファイルの書き込みのパーミッションはどうなんだろうかとか...
更に、どんな文字列であるのか判らないデータをHTMLとして自由に書き出すのはご法度で、必ずhtmlspecialchars ()を通す必要があり、これは基本的なお作法です。