【MySQL】LEFT JOINを使用したSELECT文で、レコード数が少ない方のテーブルにLIMITを指定したい

知りたいこと

MySQLの学習をしています。
LEFT JOINを使用したSELECT文で、レコード数が少ない方のテーブルにLIMITを指定したいです。
LIMITの使用では実現不可であれば最もスマートな他の方法を知りたいです。

前提

下記の２つのテーブルをLEFT JOINで結合し、LIMITを指定したSELECT文を動かしていますが、思うような結果を得られません。

■playerテーブル

id	name
1	suzuki
2	tanaka
3	yamamoto
4	satou
5	katou

■daysテーブル

pid	day
1	Mon.
1	Sun.
2	Mon.
2	Sat.
3	Tue.
3	Fri.
3	Sun.
5	Thu.
5	Fri.
5	Sat.

■SQL文
SELECT name, day FROM player LEFT OUTER JOIN days ON player.id = days.pid ORDER BY player.id ASC LIMIT 2;

■結果
LIMITを2としているので、結合されたテーブルの2レコード分を得られました。が、これは求めている結果ではありません。

name	day
suzuki	Mon.
suzuki	Sun.

得たい結果

結合したテーブルの2レコードではなく、結合前のplayerテーブルの2レコード（idの1と2）に紐づけられたレコードを取得したいです。

name	day
suzuki	Mon.
suzuki	Sun.
tanaka	Mon.
tanaka	Sat.

こちらを実現するにはどのようなSQL文を書けば良いのでしょうか？
複数回SQLを実行するしかありませんか？スマートな方法をご教示いただきたいです。
よろしくお願いいたします。