GoogleSitesでユーザーIDを異なるページ間で共有したい。

実現したいこと

・いいね機能を実装したい
・そのためにログインページで入力したユーザーIDを別ページでも共有したい。
・つまるところ、GoogleSitesで異なるページ間でユーザーIDを共有したい。

前提

現在のページ
・ログインページ（マイページ内包、自分の投稿が確認できる）
・投稿一覧ページ（他人の投稿も確認できる）

現在の進捗
・ログインページにて、ローカルストレージにユーザーIDを記憶させ、ログイン機能を実装。ページに入りなおしてもログインしっぱなしにすることに成功。
・投稿一覧ページにてすべての投稿を表示させることに成功

やりたいこと
・投稿一覧ページにユーザーIDを持ってきたい。

発生している問題・エラーメッセージ

本来であればローカルストレージは同じドメイン内で別ページでも共有して参照できるはずですが、GoogleSitesだと使えませんでした。