変数だと出力されず、直接書くと出力する

実現したいこと

カウントが増えるごとに表示内容を切り替える。

前提

jQueryで一定時間ごとに切り替えるコードを書いています。
変数に代入をして出力するとうまく動かないのですが、
直接関数内に書いて出力すると、動いてくれます。
この場合、なぜ変数のパターンでは動かないのでしょうか？

該当のソースコード

使用言語「jQuery」

　　　　　　　　　　　　　失敗例
↓

$(function(){
let currentIndex = 1;
let $w_list = $(.w-list li:nth-child(${currentIndex}));
let duration = 5000;

function start() { setInterval(function(){ $w_list.css("display","none"); currentIndex++ $w_list.css("display","block"); },duration); }; start(); });

　　　　　　　　　　　　　　成功例
↓

$(function(){
let currentIndex = 1;
let $w_list = $(.w-list li:nth-child(${currentIndex}));
let duration = 5000;

function start() { setInterval(function(){ $(`.w-list li:nth-child(${currentIndex})`).css("display","none"); currentIndex++ $(`.w-list li:nth-child(${currentIndex})`).css("display","block"); },duration); }; start(); });