スプレッドシートでArrayFormulaとQueryを組み合わせたい

前提

Googleスプレッドシート
=Arrayformula(QUERY($A$4:$D,"SELECT B,C WHERE A = '"&A3:A&"'")

実現したいこと

上記のように、Arrayformulaの中にQueryを埋め込み(A3:A)のような表記を使うと機能しない。
Googleで検索するとVLOOKUPを使うといいとあり、確かにそちらでは動く。

発生している問題・エラーメッセージ

QureryとArrayformulaを組み合わせることはできないのでしょうか。
できるのであればそれが知りたいです。