グループごとの最大値の行（複数）を削除したい

前提

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
（例）
最大値を含む行をすべて削除したい。
最大値を含む行をすべて抽出する方法がわからない。

実現したいこと

名前	代	A
A	1	いろは
A	1	にほへ
A	2	とちり
A	2	ぬるを
A	3	わ
B	1	か
B	1	よた
B	2	れそ
B	2	つね
B	2	なら

名前ごとに、最大の代のものは信憑性が低いので削除したい、という状況です。
具体的には、Aからは3代目の1行を、Bからは2代目の3行を除いて

名前	代	A
A	1	いろは
A	1	にほへ
A	2	とちり
A	2	ぬるを
B	1	か
B	1	よた

このようなDataframeを作成したいです。

発生している問題・エラーメッセージ

まずは削除する行を抽出する必要があると思いました。
idxmaxを使って
df.groupby("名前")["代"].idxmax()
とすると、

名前	代	A
A	3	わ
B	2	れそ

最大値を選択することはできますが、Bの2代目は複数行あるのに1行しか取得できませんでした。