Pythonを使った欠損値の穴埋め、別データからの参照

実現したいこと

欠損値が生じているデータセットに別のcsv（orデータフレーム）から対応する値を検索し穴埋めを行いたいです。

前提

データセット（A.csv）は35列で2万行ほどあります。各列に欠損値がありますが、そこに代入したい値は別のcsv（B.csv）にあります。
B.csvは3列で構成されており、A.csvにおいて34個ある列名がまとめて1列に格納されています。
A.csvとB.csvには共通したカラムがあり、行番号が格納されています。
これを元に照らし合わせたいのですが、どのようなライブラリで、どのような手順で行えばいいでしょうか。　ご回答お願いいたします！（型は統一されています）。

A.csv

行番号	machine_1	machine_2

B.csv

行番号	全マシーン名	Aに埋めたい値

追記
Aにおいて、欠損は各列で複数箇所あります。Bはその欠損を全て埋めることができるもので、たとえるなら問題集に対する解答集のようなものです。
そのため、たとえばAのmathine_1で6行目に欠損がある場合、Bの1番目のカラムから6を検索し、その行において、2番目のカラムからmachine_1を特定し、3番目のカラムを代入する、といった手順になります。
ここでは、Aの6行目において、mathine_2も欠損値の場合がありますので、これも同様に検索して穴埋めを行ないたいです。