javascript スクロールアニメーションについて

javascript スクロールについての質問です。
スクロール位置が0になったら右下にトップへ戻るボタンが表示し、(フィードイン)トップへ戻るボタンを押すとスクロール位置が0に戻る。(この時トップへ戻るボタンも徐々にフィードアウトする)

どのようにコードを入力すればいいでしょうか？

には スクロールイベントbox トップへ戻るfunction pagetop() {

}

function fadeAnimation(flg) ｛

｝

と書かれてあり、追加でコードを記入したいです。

また条件があり、javascriptで記入すること

トップへ戻るのフィードイン、フィードアウトは
fadeAnimation関数を使うこと

使うキーワード
window.addEventListener
window.scroll
スムーズスクロール

よろしくお願い致します