auth.log、dmesgも転送したい

実現したいこと

Ubuntuサーバー(識別のためClientと呼称)の通信内容であるauth.log、dmesgなどsyslog以外のログを別のUbuntuサーバー(Server2)に転送したいです。最終的にはClientから転送したログたちをインポートしてClientのログ内容をServer2で復元することが目標です。

発生している問題・分からないこと

syslogサーバは構築できたとしてauth.log、dmesgといった他のログも転送したいです。ですがsyslog以外はどうやって転送すればいいか思いつきません。どうしたらいいですか。見にくい、アドバイスなどはコメントにお書きください。都度改善いたします。

現在こちらのサイトに沿ってauth.log転送作業中です。
https://www.server-world.info/query?os=Ubuntu_16.04&p=rsyslog&f=2

ですが
送信側(Client)の設定ファイル/etc/rsyslog.d/50-default.confの

# 例として auth,authpriv.* のログを転送 auth,authpriv.* @@192.168.104.113(Server2のipアドレス)

をしたところServer2のauth.logは

とホスト名に変化がありません。

試したこと・調べたこと

上記の詳細・結果

https://www.server-world.info/query?os=Ubuntu_16.04&p=rsyslog&f=2

補足

なし